1. (Matematica) geometria a. il punto medio di una linea o figura, specialmente il punto all'interno di un cerchio o sfera che è equidistante da qualsiasi punto della circonferenza o la superficie b. il punto all'interno di un corpo attraverso il quale una forza determinata può essere considerato ad agire, come il centro di gravità 2. (Fisica Generale) il punto, asse o perno attorno cui un corpo ruota 3. un punto, area o parte che è circa a metà di una zona più ampia o un volume 4. un luogo in cui si concentra un po 'di attività specificata: un centro commerciale. 5. una persona o cosa che è un centro di interesse 6. un luogo di attività o di influenza: un centro di potere. 7. una persona, un gruppo, la politica, o una cosa a metà 8. (Governo, Politica amp Diplomazia) (di solito il capitale) politica a. una politica di moderazione partito o gruppo favorendo, esp i membri moderati di un'assemblea legislativa b. (Come modificatore): un'alleanza di centro-sinistra. 9. (Fisiologia) Physiol qualsiasi parte del sistema nervoso centrale che regola una funzione specifica: centro respiratorio. 10. (Meccanica) un bar con punta conica sulla quale un pezzo o parte possono essere attivati o macinati 11. (Mechanical Engineering) una punzonatura o piccolo foro conico in una parte di foratura, che permette la punta del trapano per essere collocata con precisione 12. (General Sporting Termini) Sport a. un giocatore che gioca nel mezzo della linea di andata b. l'atto o un'istanza di passare la palla da un'ala al centro del campo, campo, ecc 13. (basket) il basket a. la posizione di un giocatore che salta per la palla all'inizio del gioco b. il giocatore in questa posizione 14. (tiro con l'arco) tiro con l'arco a. l'anello intorno al occhio tori b. un colpo che colpisce l'anello 15. a muoversi verso, segno, parole, o essere in un centro 16. (tr) per mettere a fuoco o portare insieme: per centrare i propri pensieri. 17. (spesso Foll da: su) di avere come principale punto di vista o il tema: il romanzo incentrato sulla criminalità. 18. (ingegneria meccanica) (tr) per regolare o individuare (un pezzo o una parte) con un centro di 19. (intr foll da o rotonda) di avere come un centro di 20. (General Sporting Termini) (tr) Sport a passare (la palla) in mezzo al campo o corte C14: dal centrum Latina il punto stazionario di una bussola, da ago Kentron greca, da kentein a pungere 1. (Placename) il Centro (SNT) scarsamente abitata regione centrale dell'Australia 2. (Placename) una regione della Francia centrale: generalmente basse drenato principalmente dai fiumi Loira, Loir e Cher cen8226tre Cen8226tre una regione metropolitana nel centro della Francia, a SO di Parigi. 2,371,000 15.390 mq. Mi. (39.062 mq. Km). Il centro di una forma o un'area bidimensionale è la parte che è più lontana dai suoi lati, bordi o confini. Nel centro del prato è stato un grande albero di cedro. Foster era in piedi in mezzo alla stanza. Centro è utilizzato in modo simile, ma di solito si riferisce ad un punto o posizione più precisa. Ad esempio, in matematica si parla al centro di un cerchio, non il mezzo. . il centro del ciclone. In inglese americano, questa parola è scritta centro. Al centro del monumento era una fotografia. 3. altri significati di mezzo al centro di una strada o di un fiume è la parte che è più lontana dai suoi lati o banche. . linee bianche dipinte lungo il centro della strada. Siamo riusciti a tirare su di un banco di sabbia in mezzo al fiume. La metà di un evento o periodo di tempo è un periodo che è a metà strada tra l'inizio e la fine. Siamo atterrati a Canton nel bel mezzo di una tempesta torrenziale. . la metà di dicembre. Participio passato: Gerundio centrato: centrare 1. il punto di mezzo, o al centro di tutto il punto o la zona più lontana dal bordo. il centro di un cerchio centro. middelpunt, middel sentrum centro sted, centrum der Mittelpunkt MIDTE midtpunkt centrum centro keskpunkt, keskus keskusta centro sredite kzppont Titik Pusat mija mibr centro centras, vidurys centrs bahagian middelpunt Tengah. MIDTE centrum. midtpunkt. sentrum centrum: centro centru Stred, centrum sredie centar centrum merkez Trung tm 2. un luogo munito, o progettato per una particolare attività, interessi, ecc. un centro di industria uno shopping-center di un centro sportivo. sentrum centro stedisko, centrum Das centro Zentrum - center Centro keskus keskus centro sredite, Sredina kzpont Pusat nebbia Centro centrs CENTRAS PUSAT centrum Senter centrum centro centru stredisko sredie, centro centar centro merkez Trung tm 3. il punto principale (di interesse, ecc). al centro dell'attenzione. punt, middelpunt centro tit der Mittelpunkt hoved - centro Centro keskpunkt keskipiste centro sredite kzppont Pusat aal-, megin - centro centras centrs tertumpu middelpunt midtpunkt. centrum sentrum. RODEK centro centru aisko sredie sredite medelpunkt, centrum ilgi merkezioda, im mu CHT 1. a posto, o per essere, al centro. centralizar sentreer (-se) umstit, fare centra, bt v centru in den Mittelpunkt stellen anbringe i midten anbringe midt p centrere centrar keskpunkti asetama, keskpunktis Olema keskitt centrer, centrirati kzppontba LLT berada di Tengah setjafra MIJU, leggja herslu centrare. Essere Al Centro Vidur padti, BTI viduryje koncentrt centrt di Tengah-Tengah in het midden plaatsen, zijn sentrere. Sette i midten zerodkowa centralizar (-se) un Centra () umiestni fare centra da stredom biti v srediu stlla centrirati (Stta) i mittpunkten, st (Sitta) i mittpunkten, centrera ortalamak, ortaya yerletirmek. () T vo Trung tm. 2. (con il) di concentrarsi turno. I suoi piani centro sempre sul suo bambino. toegespits op Wees () centrar-se soustedit (SE) na Konzentrieren koncentrere centrere CENTRARSE (millegi, kellegi mber) keerlema keskitty se concentrer biti usredotoen vmre sszpontosul terpusat snast um accentrarsi () suktis apie, koncentruotis koncentrties tumpuan zich concentreren op samle seg om. konsentrere seg om. dreie seg om skupia SI centrar-SE a se Concentra (asupra) sstredi sa (NA) osredotoiti SE centrirati kretsa Kring etrafnda toplanmak younlamak (), () tp Trung link a questa pagina: la pianura è centrata attorno a due fratelli nati solo quindici mesi a parte, che nel 1960 sono attratti da movimenti opposti polari. Quelle cose si sono concentrate attorno personalità più grandi: Kobe, Shaq e Phil. Nel perseguire questi due temi di ricerca centrali, il BTRC mira a sviluppare pratiche processi di conversione della biomassa che sono sufficientemente economicamente efficiente per promuovere la sostituzione di risorse fossili incentrati petrolio e di contribuire alla creazione di una società del riciclaggio di energia. Le aziende con culture aziendali che sono centrate attorno alti ideali resistono cicli inevitabili per diventare marchi leggendari. 95) fornisce il secondo volume adattando tre racconti cinesi centrate attorno alla lotta unica dell'artista. presentato è stato anche un rapporto di ricerca AFS da meravigliarsi se gli Casting a bassa pressione di lega di magnesio AZ91 e AM50, di J. Il libro è incentrato principalmente attorno sette regole, compresa l'istituzione di una fondazione ricche di valori, ampliando le cerchi, le opportunità di co-creazione, e ri-creare il Networld. Nel momento in cui quattro grandi - NBC, CBS, ABC e Fox - hanno solo una manciata di spettacoli incentrati neri, UPN e WB hanno ancorato la loro programmazione con commedie che caratterizzano gli afro-americani. Se mancavano per i colori innaturalmente luminosi, si potrebbe pensare che cercavate a increspature centrati intorno a un paio di rocce sommerse a malapena in una pozza d'acqua. Un'altra pietra angolare del programma di rivitalizzazione per la contea di Nassau è centrata attorno promozione del Nassau HUB, il centro commerciale e finanziario della contea, che sarà presto collegati tra loro da una nuova rete di trasporto di superficie a terra fornire un'alternativa al singolo automobilista. Più in Detroit, la compensazione centrato circa 25.000 a 30.000 annually. Moving Media: Che cosa è e come calcolarlo guardare il video o leggere l'articolo qui sotto: Una media mobile è una tecnica per avere un'idea complessiva delle tendenze in un insieme di dati è una media di qualsiasi sottoinsieme di numeri. La media mobile è estremamente utile per la previsione delle tendenze a lungo termine. È possibile calcolare per qualsiasi periodo di tempo. Ad esempio, se si dispone di dati di vendita per un periodo di venti anni, è possibile calcolare una media mobile di cinque anni, una media mobile di quattro anni, a tre anni di media mobile e così via. analisti del mercato azionario spesso utilizzare una media mobile a 50 o 200 giorni per aiutarli a vedere le tendenze nel mercato azionario e (si spera) del tempo in cui sono diretti gli stock. Una media rappresenta il valore 8220middling8221 di un insieme di numeri. La media mobile è esattamente lo stesso, ma la media è calcolata più volte per diversi sottoinsiemi di dati. Ad esempio, se si desidera una media mobile di due anni per un set di dati da 2000, 2001, 2002 e 2003 si dovrebbe trovare le medie per i sottoinsiemi 20002001, 20.012.002 e 20022003. Le medie mobili di solito sono tracciate e sono più visualizzabili. Calcolo di un 5-Year Moving Problema media Esempio Esempio: Calcolare una media di cinque anni passando dal seguente set di dati: (4M 6M 5M 8M 9M) 5 6.4M la media delle vendite per il secondo sottogruppo di cinque anni (2004 8211 2008). centrato attorno al 2006, è 6.6M: (6M 5M 8M 9M 5M) 5 6.6M la media delle vendite per il terzo sottoinsieme di cinque anni (2005 8211 2009). centrato intorno al 2007, è 6.6M: (5M 8M 9M 5M 4M) 5 6.2M continuare a calcolare ogni media di cinque anni, fino a raggiungere la fine del set (2009-2013). Questo vi dà una serie di punti (medie) che è possibile utilizzare per tracciare un grafico delle medie mobili. La seguente tabella Excel mostra le medie mobili calcolate per 2003-2012 insieme ad un grafico a dispersione dei dati: guarda il video o leggere i passi di seguito: Excel ha un potente add-in, dei dati Strumenti di analisi (come caricare i dati Strumenti di analisi) che offre molte opzioni extra, tra cui una funzione di media mobile automatizzato. La funzione non solo calcola la media mobile per te, rappresenta graficamente anche dati originali contemporaneamente. risparmiando un bel po 'di tasti. Excel 2013: passi Passo 1: Fare clic sulla scheda 8220Data8221 e quindi fare clic su 8220Data Analysis.8221 Passo 2: Cliccare 8220Moving average8221 e quindi fare clic su 8220OK.8221 Fase 3: Fare clic sulla casella 8220Input Range8221 e quindi selezionare i dati. Se si includono intestazioni di colonna, assicurati di controllare le etichette in scatola prima fila. Fase 4: Inserire un intervallo nella casella. Un intervallo è quanti punti precedenti si desidera Excel da utilizzare per il calcolo della media mobile. Ad esempio, 822058221 avrebbe utilizzato i precedenti 5 punti dati per calcolare la media per ogni punto successivo. Più basso è l'intervallo, la media più vicino il vostro movimento è al vostro set di dati originali. Fase 5: Fare clic nella casella 8220Output Range8221 e selezionare un'area del foglio di lavoro in cui si desidera visualizzare il risultato. In alternativa, fare clic sul pulsante di opzione worksheet8221 8220New. Passo 6: Selezionare la casella 8220Chart Output8221 se si desidera visualizzare un grafico dei dati set (se si dimentica di fare questo, si può sempre tornare indietro e aggiungerlo o scegliere un grafico dal 8220Insert8221 tab.8221 Punto 7: Premete 8220OK 0,8221 Excel restituirà i risultati nella zona specificata al punto 6. Guarda il video, o leggere i passi di seguito: Esempio problema: calcolare la media mobile di tre anni in Excel per i seguenti dati di vendita: 2003 (33M) 2004 (22M), 2005 (36M), 2006 (34M), 2007 (43M), 2008 (39M), 2009 (41M), 2010 (36M), 2011 (45M), 2012 (56M), il 2013 (64M). Passo 1: Inserire i dati in due colonne in Excel la prima colonna dovrebbe avere l'anno e la seconda colonna i dati quantitativi (in questo esempio problema, i dati di vendita) Verificare che non vi siano righe vuote nei dati celle Fase 2... : Calcolare il primo media triennale (2003-2005) per i dati per questo problema di esempio, tipo 8220 (B2B3B4) 38221 in D3 cella calcolo del primo media Passo 3:... Trascinare il quadrato nell'angolo in basso a destra verso il basso per spostare la formula a tutte le celle della colonna. Questo calcola le medie per gli anni successivi (ad esempio 2004-2006, 2005-2007). Trascinando la formula. Fase 4: (Facoltativo) Creare un grafico. Selezionare tutti i dati nel foglio di lavoro. Fare clic sulla scheda 8220Insert8221, quindi fare clic su 8220Scatter, 8221 quindi su 8220Scatter con linee morbide e markers.8221 Un grafico della vostra media mobile apparirà sul foglio di lavoro. Controlla il nostro canale YouTube per ulteriori statistiche aiutano e suggerimenti Moving Average: Che cosa è e come calcolare è stato modificato l'ultima volta: 8 gennaio 2016 da Andale 22 pensieri su ldquo Moving Average: Che cosa è e come calcolarlo rdquo Questo è perfetta e semplice da assimilare. Grazie per il lavoro Questo è molto chiaro e informativo. Domanda: Come si fa a calcolare un 4 anni media mobile che anno sarebbe il movimento centrale media di 4 anni sulla Sarebbe centrare la fine del secondo anno (cioè 31 dicembre). Posso usare reddito medio per prevedere i guadagni futuri qualcuno sa media circa centrato Vi preghiamo gentilmente dirmi se qualcuno sa. Qui it8217s visto che dobbiamo prendere in considerazione 5 anni per ottenere la media che è in center. Then per quanto riguarda gli anni di riposo, se vogliamo ottenere la media di 20118230as abbiamo don8217t avere ulteriori valori dopo il 2012, quindi come potremmo calcolare come si don8217t ha più informazioni, sarebbe impossibile calcolare il mA 5 anni per il 2011. si potrebbe ottenere due anni di media mobile però. Ciao, Grazie per il video. Tuttavia, una cosa è chiara. Come fare una previsione per i prossimi mesi mostra il video di previsioni per i mesi per i quali i dati sono già disponibili. Ciao, Crudo, I8217m lavorando per ampliare l'articolo per includere la previsione. Il processo è un po 'più complicato rispetto all'utilizzo di dati passati però. Date un'occhiata a questo articolo Duke University, che spiega in modo approfondito. Saluti, Stephanie grazie per un explanantion chiaro. Ciao Impossibile trovare il link per l'articolo Duke University suggerito. Richiesta per pubblicare il link againMoving modelli medi e esponenziale Come primo passo per andare oltre i modelli medi, modelli random walk, e modelli di tendenza lineare, i modelli non stagionali e le tendenze possono essere estrapolati utilizzando un modello a media mobile o levigante. L'assunto di base dietro media e modelli di livellamento è che la serie temporale è localmente stazionario con una media lentamente variabile. Quindi, prendiamo una media mobile (locale) per stimare il valore corrente della media e poi utilizzarla come la previsione per il prossimo futuro. Questo può essere considerato come un compromesso tra il modello media e la deriva modello random walk-senza-. La stessa strategia può essere utilizzata per stimare e estrapolare una tendenza locale. Una media mobile è spesso chiamato una versione quotsmoothedquot della serie originale, perché la media a breve termine ha l'effetto di appianare i dossi nella serie originale. Regolando il grado di lisciatura (la larghezza della media mobile), possiamo sperare di colpire un qualche tipo di equilibrio ottimale tra le prestazioni dei modelli medi e random walk. Il tipo più semplice di modello di media è il. Semplice (equamente ponderate) Media mobile: Le previsioni per il valore di Y al tempo t1 che viene fatta al tempo t è pari alla media semplice dei più recenti osservazioni m: (Qui e altrove mi utilizzerà il simbolo 8220Y-hat8221 di stare per una previsione di serie temporali Y fatta quanto prima prima possibile da un dato modello.) Questa media è centrato periodo t - (m1) 2, il che implica che la stima della media locale tenderà a restare indietro il vero valore della media locale circa (m1) 2 periodi. Così, diciamo l'età media dei dati nella media mobile semplice (m1) 2 rispetto al periodo per il quale è calcolata la previsione: questa è la quantità di tempo per cui previsioni tenderanno a restare indietro ruotando punti nei dati . Ad esempio, se si sta una media degli ultimi 5 valori, le previsioni saranno circa 3 periodi in ritardo nel rispondere a punti di svolta. Si noti che se m1, il modello di media mobile semplice (SMA) è equivalente al modello random walk (senza crescita). Se m è molto grande (paragonabile alla lunghezza del periodo di stima), il modello SMA è equivalente al modello medio. Come con qualsiasi parametro di un modello di previsione, è consuetudine per regolare il valore di k per ottenere la migliore quotfitquot ai dati, cioè i più piccoli errori di previsione in media. Ecco un esempio di una serie che sembra mostrare fluttuazioni casuali intorno a una media lentamente variabile. Innanzitutto, proviamo per adattarsi con un modello casuale, che è equivalente a una media mobile semplice di 1 termine: Il modello random walk risponde molto velocemente alle variazioni della serie, ma così facendo raccoglie gran parte del quotnoisequot nel dati (le fluttuazioni casuali) e il quotsignalquot (media locale). Se invece cerchiamo una semplice media mobile di 5 termini, si ottiene un insieme più agevole dall'aspetto delle previsioni: Il 5-termine mobile semplice rese medie in modo significativo gli errori più piccoli rispetto al modello random walk in questo caso. L'età media dei dati di questa previsione è 3 ((51) 2), in modo che tende a ritardo punti di svolta da circa tre periodi. (Per esempio, una flessione sembra essersi verificato in periodo di 21, ma le previsioni non girare intorno fino a diversi periodi più tardi.) Si noti che le previsioni a lungo termine dal modello SMA sono una retta orizzontale, proprio come nel random walk modello. Pertanto, il modello SMA presuppone che vi sia alcuna tendenza nei dati. Tuttavia, mentre le previsioni del modello random walk sono semplicemente uguale all'ultimo valore osservato, le previsioni del modello di SMA sono pari ad una media ponderata dei valori ultimi. I limiti di confidenza calcolato dai Statgraphics per le previsioni a lungo termine della media mobile semplice non ottengono più ampio con l'aumento della previsione all'orizzonte. Questo ovviamente non è corretto Purtroppo, non vi è alcuna teoria statistica di fondo che ci dice come gli intervalli di confidenza deve ampliare per questo modello. Tuttavia, non è troppo difficile da calcolare le stime empiriche dei limiti di confidenza per le previsioni di più lungo orizzonte. Ad esempio, è possibile impostare un foglio di calcolo in cui il modello SMA sarebbe stato utilizzato per prevedere 2 passi avanti, 3 passi avanti, ecc all'interno del campione di dati storici. È quindi possibile calcolare le deviazioni standard campione degli errori in ogni orizzonte di previsione, e quindi la costruzione di intervalli di confidenza per le previsioni a lungo termine aggiungendo e sottraendo multipli della deviazione standard appropriato. Se cerchiamo una media del 9 termine semplice movimento, otteniamo le previsioni ancora più fluide e più di un effetto ritardo: L'età media è ora 5 punti ((91) 2). Se prendiamo una media mobile 19-termine, l'età media aumenta a 10: Si noti che, in effetti, le previsioni sono ora in ritardo punti di svolta da circa 10 periodi. Quale quantità di smoothing è meglio per questa serie Ecco una tabella che mette a confronto le loro statistiche di errore, anche compreso in media 3-termine: Modello C, la media mobile a 5-termine, i rendimenti il valore più basso di RMSE da un piccolo margine su 3 - term e 9 termine medie, e le loro altre statistiche sono quasi identici. Così, tra i modelli con le statistiche di errore molto simili, possiamo scegliere se avremmo preferito un po 'più di risposta o un po' più scorrevolezza nelle previsioni. (Torna a inizio pagina.) Browns semplice esponenziale (media mobile esponenziale ponderata) Il modello a media mobile semplice di cui sopra ha la proprietà indesiderabile che tratta le ultime osservazioni k ugualmente e completamente ignora tutte le osservazioni che precedono. Intuitivamente, dati passati devono essere attualizzati in modo più graduale - per esempio, il più recente osservazione dovrebbe avere un peso poco più di 2 più recente, e la 2 più recente dovrebbe ottenere un po 'più peso che la 3 più recente, e presto. Il modello semplice di livellamento esponenziale (SES) realizza questo. Diamo 945 denotano una constantquot quotsmoothing (un numero compreso tra 0 e 1). Un modo per scrivere il modello è quello di definire una serie L che rappresenta il livello attuale (cioè il valore medio locale) della serie come stimato dai dati fino ad oggi. Il valore di L al momento t è calcolata in modo ricorsivo dal proprio valore precedente in questo modo: Così, il valore livellato corrente è una interpolazione tra il valore livellato precedente e l'osservazione corrente, dove 945 controlla la vicinanza del valore interpolato al più recente osservazione. Le previsioni per il prossimo periodo è semplicemente il valore livellato corrente: Equivalentemente, possiamo esprimere la prossima previsione direttamente in termini di precedenti previsioni e osservazioni precedenti, in una delle seguenti versioni equivalenti. Nella prima versione, la previsione è una interpolazione tra precedente meteorologiche e precedente osservazione: Nella seconda versione, la prossima previsione è ottenuta regolando la previsione precedente nella direzione dell'errore precedente di una quantità frazionaria 945. è l'errore al tempo t. Nella terza versione, la previsione è di un (cioè scontato) media mobile esponenziale ponderata con fattore di sconto 1- 945: La versione di interpolazione della formula di previsione è il più semplice da usare se si implementa il modello su un foglio di calcolo: si inserisce in un singola cellula e contiene i riferimenti di cella che puntano alla previsione precedente, l'osservazione precedente, e la cella in cui è memorizzato il valore di 945. Si noti che se 945 1, il modello SES è equivalente ad un modello random walk (senza crescita). Se 945 0, il modello SES è equivalente al modello medio, assumendo che il primo valore livellato è impostata uguale alla media. (Torna a inizio pagina). L'età media dei dati nelle previsioni semplice esponenziale-levigante è di 1 945 relativo al periodo per il quale è calcolata la previsione. (Questo non dovrebbe essere ovvio, ma può essere facilmente dimostrare valutando una serie infinita.) Quindi, la semplice previsione media mobile tende a restare indietro punti di svolta da circa 1 945 periodi. Ad esempio, quando 945 0.5 il ritardo è di 2 periodi in cui 945 0.2 il ritardo è di 5 periodi in cui 945 0.1 il ritardo è di 10 periodi, e così via. Per una data età media (cioè quantità di ritardo), il semplice livellamento esponenziale (SES) previsione è un po 'superiore alla previsione media mobile semplice (SMA) perché pone relativamente più peso sulla più recente --i. e osservazione. è leggermente più quotresponsivequot ai cambiamenti che si verificano nel recente passato. Per esempio, un modello di SMA con 9 termini e un modello di SES con 945 0,2 entrambi hanno un'età media di 5 per i dati nelle loro previsioni, ma il modello SES mette più peso sugli ultimi 3 valori di quanto non faccia il modello SMA e al contempo doesn8217t interamente 8220forget8221 sui valori più di 9 periodi vecchi, come mostrato in questo grafico: un altro importante vantaggio del modello SES sul modello SMA è che il modello SES utilizza un parametro smoothing che è continuamente variabile, in modo che possa facilmente ottimizzato utilizzando un algoritmo quotsolverquot per minimizzare l'errore quadratico medio. Il valore ottimale di 945 nel modello SES a questa serie risulta essere 0,2961, come illustrato di seguito: L'età media dei dati in questa previsione è 10.2961 3.4 periodi, che è simile a quella di una media 6 termine mobile semplice. Le previsioni a lungo termine dal modello SES sono una linea retta orizzontale. come nel modello SMA e il modello random walk senza crescita. Si noti tuttavia che gli intervalli di confidenza calcolati da Statgraphics ora divergono in modo ragionevole dall'aspetto, e che sono sostanzialmente più stretto gli intervalli di confidenza per il modello random walk. Il modello di SES presuppone che la serie è un po 'predictablequot quotmore di quanto non faccia il modello random walk. Un modello SES è in realtà un caso particolare di un modello ARIMA. così la teoria statistica dei modelli ARIMA fornisce una solida base per il calcolo intervalli di confidenza per il modello SES. In particolare, un modello SES è un modello ARIMA con una differenza nonseasonal, un MA (1) termine, e nessun termine costante. altrimenti noto come un modello quotARIMA (0,1,1) senza constantquot. Il MA (1) coefficiente nel modello ARIMA corrisponde alla quantità 1- 945 nel modello SES. Ad esempio, se si adatta un modello ARIMA (0,1,1) senza costante alla serie analizzate qui, il MA stimato (1) coefficiente risulta essere 0,7029, che è quasi esattamente un meno 0,2961. È possibile aggiungere l'assunzione di una tendenza non-zero costante lineare per un modello SES. Per fare questo, basta specificare un modello ARIMA con una differenza non stagionale e di un (1) termine MA con una costante, cioè un (0,1,1) modello ARIMA con costante. Le previsioni a lungo termine avranno quindi una tendenza che è uguale alla tendenza medio rilevato nel corso dell'intero periodo di stima. Non si può fare questo in collaborazione con destagionalizzazione, perché le opzioni di destagionalizzazione sono disattivati quando il tipo di modello è impostato su ARIMA. Tuttavia, è possibile aggiungere una costante a lungo termine tendenza esponenziale ad un semplice modello di livellamento esponenziale (con o senza regolazione stagionale) utilizzando l'opzione di regolazione inflazione nella procedura di previsione. Il tasso appropriato quotinflationquot (crescita percentuale) per periodo può essere stimato come il coefficiente di pendenza in un modello trend lineare montato i dati in combinazione con una trasformazione logaritmo naturale, oppure può essere basata su altri, informazione indipendente per quanto riguarda le prospettive di crescita a lungo termine . (Ritorna all'inizio pagina.) Browns lineari (cioè doppie) modelli esponenziale La SMA e modelli di SES per scontato che non vi è alcuna tendenza di alcun tipo nei dati (che di solito è OK, o almeno non troppo male per 1- previsioni passo avanti quando i dati sono relativamente rumoroso), e possono essere modificati per includere un trend lineare costante come indicato sopra. Che dire di tendenze a breve termine Se una serie mostra un tasso variabile di crescita o un andamento ciclico che si distingue chiaramente contro il rumore, e se vi è la necessità di prevedere più di 1 periodo a venire, allora la stima di una tendenza locale potrebbe anche essere un problema. Il semplice modello di livellamento esponenziale può essere generalizzata per ottenere un modello lineare di livellamento esponenziale (LES) che calcola le stime locali sia a livello e di tendenza. Il modello di tendenza tempo-variante più semplice è Browns lineare modello di livellamento esponenziale, che utilizza due diverse serie levigato che sono centrate in diversi punti nel tempo. La formula di previsione si basa su un'estrapolazione di una linea attraverso i due centri. (Una versione più sofisticata di questo modello, Holt8217s, è discusso qui di seguito.) La forma algebrica di Brown8217s lineare modello di livellamento esponenziale, come quello del semplice modello di livellamento esponenziale, può essere espresso in una serie di forme diverse ma equivalenti. La forma quotstandardquot di questo modello è di solito espressa come segue: Sia S denotano la serie singolarmente-levigata ottenuta applicando semplice livellamento esponenziale di serie Y. Cioè, il valore di S al periodo t è dato da: (Ricordiamo che, in semplice livellamento esponenziale, questo sarebbe il tempo per Y al periodo t1) Allora che Squot denotano la serie doppiamente levigata ottenuta applicando semplice livellamento esponenziale (utilizzando lo stesso 945) per serie S:. Infine, le previsioni per Y tk. per qualsiasi kgt1, è data da: Questo produce e 1 0 (vale a dire imbrogliare un po ', e lasciare che la prima previsione uguale l'attuale prima osservazione), ed e 2 Y 2 8211 Y 1. dopo di che le previsioni sono generati usando l'equazione di cui sopra. Questo produce gli stessi valori stimati come la formula basata su S e S se questi ultimi sono stati avviati utilizzando S 1 S 1 Y 1. Questa versione del modello è usato nella pagina successiva che illustra una combinazione di livellamento esponenziale con regolazione stagionale. modello Holt8217s lineare esponenziale Brown8217s LES calcola stime locali di livello e l'andamento lisciando i dati recenti, ma il fatto che lo fa con un singolo parametro smoothing pone un vincolo sui modelli di dati che è in grado di adattarsi: il livello e tendenza non sono autorizzati a variare a tassi indipendenti. modello Holt8217s LES risolve questo problema includendo due costanti di lisciatura, uno per il livello e uno per la tendenza. In ogni momento t, come nel modello Brown8217s, il c'è una stima L t del livello locale e una T t stima della tendenza locale. Qui vengono calcolati ricorsivamente dal valore di Y osservata al tempo t e le stime precedenti del livello e l'andamento di due equazioni che si applicano livellamento esponenziale separatamente. Se il livello stimato e tendenza al tempo t-1 sono L t82091 e T t-1. rispettivamente, la previsione per Y tshy che sarebbe stato fatto al tempo t-1 è uguale a L t-1 T t-1. Quando si osserva il valore effettivo, la stima aggiornata del livello è calcolata in modo ricorsivo interpolando tra Y tshy e le sue previsioni, L t-1 T t-1, con pesi di 945 e 945. 1- La variazione del livello stimato, vale a dire L t 8209 L t82091. può essere interpretato come una misura rumorosa della tendenza al tempo t. La stima aggiornata del trend viene poi calcolata in modo ricorsivo interpolando tra L t 8209 L t82091 e la stima precedente del trend, T t-1. utilizzando pesi di 946 e 1-946: L'interpretazione del trend-smoothing costante 946 è analoga a quella del livello-levigatura costante 945. Modelli con piccoli valori di 946 assume che la tendenza cambia solo molto lentamente nel tempo, mentre i modelli con grande 946 supporre che sta cambiando più rapidamente. Un modello con un grande 946 ritiene che il lontano futuro è molto incerto, perché gli errori in trend-stima diventano molto importanti quando la previsione più di un periodo avanti. (Torna a inizio pagina.) Il livellamento costanti di 945 e 946 può essere stimato nel modo consueto minimizzando la media errore delle previsioni 1-step-ahead quadrato. Quando questo fatto in Statgraphics, le stime risultano essere 945 0,3048 e 946 0.008. Il valore molto piccolo di 946 significa che il modello assume molto poco cambiamento di tendenza da un periodo all'altro, in modo sostanzialmente questo modello sta cercando di stimare un trend di lungo periodo. Per analogia con la nozione di età media dei dati utilizzati nella stima del livello locale della serie, l'età media dei dati che viene utilizzato per stimare la tendenza locale è proporzionale a 1 946, anche se non esattamente uguale ad esso . In questo caso risulta essere 10,006 125. Questo isn8217t un numero molto preciso in quanto la precisione della stima di 946 isn8217t realmente 3 decimali, ma è dello stesso ordine generale di grandezza della dimensione del campione di 100, così questo modello è una media di più di un bel po 'di storia nella stima del trend. La trama meteo seguente mostra che il modello LES stima un leggermente maggiore tendenza locale alla fine della serie rispetto alla tendenza costante stimata nel modello SEStrend. Inoltre, il valore stimato di 945 è quasi identica a quella ottenuta inserendo il modello SES con o senza tendenza, quindi questo è quasi lo stesso modello. Ora, queste sembrano le previsioni ragionevoli per un modello che dovrebbe essere stimare un trend locale Se si 8220eyeball8221 questa trama, sembra che la tendenza locale si è trasformato in basso alla fine della serie Quello che è successo I parametri di questo modello sono stati stimati minimizzando l'errore quadratico delle previsioni 1-step-ahead, non le previsioni a lungo termine, nel qual caso la tendenza doesn8217t fare un sacco di differenza. Se tutti si sta guardando sono errori 1-step-avanti, non si è visto il quadro più ampio delle tendenze sopra (diciamo) 10 o 20 periodi. Al fine di ottenere questo modello più in sintonia con la nostra bulbo oculare estrapolazione dei dati, siamo in grado di regolare manualmente la tendenza-smoothing costante in modo che utilizzi una base più breve per la stima di tendenza. Ad esempio, se si sceglie di impostare 946 0.1, quindi l'età media dei dati utilizzati nella stima la tendenza locale è di 10 periodi, il che significa che ci sono in media il trend negli ultimi 20 periodi che o giù di lì. Here8217s quello che la trama del tempo si presenta come se impostiamo 946 0.1, mantenendo 945 0.3. Questo sembra intuitivamente ragionevole a questa serie, anche se probabilmente è pericoloso estrapolare questa tendenza eventuali più di 10 periodi in futuro. Che dire le statistiche di errore Ecco un confronto modello per i due modelli sopra indicati, nonché tre modelli SES. Il valore ottimale di 945.per modello SES è di circa 0,3, ma risultati simili (con leggermente più o meno reattività, rispettivamente) sono ottenute con 0,5 e 0,2. exp lineare (A) Holts. levigatura con alfa e beta 0,3048 0.008 (B) Holts exp lineare. levigatura con alpha 0.3 e beta 0.1 (C) livellamento esponenziale semplice con alfa 0,5 (D) livellamento esponenziale semplice con alpha 0.3 (E) livellamento esponenziale semplice con alpha 0.2 Le loro statistiche sono quasi identiche, quindi abbiamo davvero can8217t fare la scelta sulla base di errori di previsione 1-step-avanti all'interno del campione di dati. Dobbiamo ripiegare su altre considerazioni. Se crediamo fermamente che ha senso basare la stima attuale tendenza su quanto è successo negli ultimi 20 periodi o giù di lì, siamo in grado di fare un caso per il modello LES con 945 0,3 e 946 0.1. Se vogliamo essere agnostici sul fatto che vi è una tendenza locale, poi uno dei modelli SES potrebbe essere più facile da spiegare e darebbe anche altre previsioni middle-of-the-road per i prossimi 5 o 10 periodi. (Ritorna all'inizio pagina.) Quale tipo di trend-estrapolazione è meglio: L'evidenza empirica orizzontale o lineare suggerisce che, se sono già stati adeguati i dati (se necessario) per l'inflazione, allora può essere imprudente per estrapolare lineare a breve termine tendenze molto lontano nel futuro. Le tendenze evidenti oggi possono rallentare in futuro, dovuta a cause diverse quali obsolescenza dei prodotti, l'aumento della concorrenza, e flessioni cicliche o periodi di ripresa in un settore. Per questo motivo, semplice livellamento esponenziale spesso si comporta meglio out-of-sample che altrimenti potrebbero essere previsto, nonostante la sua quotnaivequot estrapolazione di tendenza orizzontale. modifiche di tendenza smorzato del modello di livellamento esponenziale lineare sono spesso utilizzati in pratica per introdurre una nota di conservatorismo nelle sue proiezioni di tendenza. Il modello LES smorzata-tendenza può essere implementato come un caso particolare di un modello ARIMA, in particolare, un modello (1,1,2) ARIMA. E 'possibile calcolare gli intervalli di confidenza intorno previsioni a lungo termine prodotte da modelli di livellamento esponenziale, considerandoli come casi speciali di modelli ARIMA. (Attenzione: non tutto il software calcola correttamente intervalli di confidenza per questi modelli.) La larghezza degli intervalli di confidenza dipende (i) l'errore RMS del modello, (ii) il tipo di levigatura (semplice o lineare) (iii) il valore (s) della costante di smoothing (s) e (iv) il numero di periodi avanti si prevedono. In generale, gli intervalli distribuite più veloce come 945 diventa più grande nel modello SES e si propagano molto più velocemente quando lineare piuttosto che semplice lisciatura viene utilizzato. Questo argomento è discusso ulteriormente nella sezione modelli ARIMA delle note. (Torna all'inizio della pagina.)
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